Я, чисто из любопытства, набрала в Яндексе, там куча кличек. Вот например -
Забавка, Задира, Занга, Звезда, Зегги, Зента, Зея, Зильта, Зина, Зинга, Зинта, Зитта, Злата, Зора, Зуза, Зунда, Зута, Зура, Зурна, Забина, Зарри, Зайка, Золмо, Запевка, Зарелла, Зита, Затейка, Зере, Забавка, Задира, Зара, Заура, Зульма, Зунда, Зона, Зарри, Зайка, Золмо, Затейка, Зерета, Зука, Зимушка, Зурна, Закки , Залина, Зальви, Зальта, Зандра, Занет, Занзара, Заноза, Занта ...
И еще множество, Аня, посмотрите сама в Яндексе, здесь места не хватит.